백준 2012 - 등수 매기기 (자바 - 그리디)

https://www.acmicpc.net/problem/2012

2012번: 등수 매기기

 

* 문제 요약

KOI 에 N 명의 학생들이 참가했다. 경시일 전날인 예비소집일에, 모든 학생들은 자신이 N 명 중에서 몇 등을 할 것인지 예상 등수를 적어서 제출하도록 하였다.

그런데 KOI 담당 조교의 실수로 모든 학생의 프로그램을 날려버렸다.

1등부터 N 등 까지 동석차 없이 등수를 매겨야 하는 조교는, 어쩔 수 없이 각 사람이 제출한 예상 등수를 바탕으로 임의로 등수를 매기기로 했다.

자신의 등수를 A 등으로 예상하였는데 실제 등수가 B 등이 될 경우 이 사람의 불만도는 A 와 B 의 차이 (|A-B|) 로 수치화 할 수 있다.

 

당신은 N 명의 사람들의 불만도의 총 합을 최소로 하면서, 학생들의 등수를 매기려고 한다.

각 사람의 예상 등수가 주어졌을 때, 조교를 도와 이러한 불만도의 합을 최소로 하는 프로그램을 작성하시오.

 

* 입력

첫째 줄에 자연수 N 이 주어진다. (1 <= N <= 500,000) 둘째 줄부터 N 개의 줄에 걸쳐 각 사람의 예상 등수가 순서대로 주어진다.

예상 등수는 500,000 이하의 자연수이다.

 

* 출력

첫째 줄에 불만도의 합을 최소로 할 때, 그 불만도를 출력한다.

 

* 예시

 

* 해결 과정

동석차가 없으면서 불만도를 최소화 하려면 일단 입력받은 값들을 오름차순으로 정렬한 다음, 정렬된 순서대로 등수를 매겨서 불만도를 산출하고 그 결과를 합산하면 된다.

예상 등수를 오름차순으로 정렬해놓고 거기에 맞춰서 등수를 매겨주어야 예상 등수와 매겨진 등수 사이에 차이가 적어 불만도를 최소화 시킬 수 있다.

 

* 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.Arrays;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		int count = Integer.parseInt(br.readLine());
		long[] array = new long[count];
		
		for(int i = 0; i < array.length; i++) {
			array[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
		}
		
		Arrays.sort(array);
		
		// 처음 부터 끝까지 순서대로 등수에 맞게끔 맞춰주었을때 나타나는 절대값 차이를 합산한다.
		long dsf = 0; // 불만도
		for(int i = 0; i < array.length; i++) {
			int rank = i + 1;
			if(array[i] != rank) {
				dsf += Math.abs(array[i]-rank);
			}
		}
		
		bw.write(dsf + "\n");
		bw.flush();
		bw.close();
	}
}

 

매 반복마다 불만도를 최소화 할 수 있는 최적의 로직을 수행하기 위해 예상 등수를 오름차순으로 정렬하였고, 그에 따라 오름차순으로 정렬된 예상 등수를 대상으로 반복 단계마다 매겨지는 등수를 1 씩 늘려가며 불만도를 최소화 하는 식으로 문제의 답을 찾기 위해 각 상황별로 최적의 로직을 수행하였으므로 그리디 알고리즘 문제에 해당된다.